Question

Найдите значение неизвестной цифры (*),для которого сумма:1)*23+1*7; 2)2*_0+35* делится: а)на3; Б) на 9 помогите пж

Answer 1

а) число делится на 3, если сумма его цифр кратна 3.

1) *23 + 1*7 ------- (2+3+1+7=13-сумма цифр; 18-13=5-вместо звёздочек)

5 = 1 + 4; 5 = 2 + 3; 5 = 3 + 2; 5 = 4 + 1; 5 = 5 + 0

Например: 123 + 147 = 270; 223 + 137 = 360; 323 + 127 = 450; 423+117 = 540; 523 + 107 = 630 - кратны 3.

2) 2*0 + 35* ------- (2+3+5=10-сумма цифр; 12-10=2-вместо звёздочек)

2 = 2 + 0; 2 = 1 + 1

Например: 220 + 350 = 570; 200 + 352 = 552; 210 + 351 = 561 - кратны 3.

б) число делится на 9, если сумма его цифр кратна 9

1) те же цифры, что и в а), так как 18 кратно и 3 и 9.

2) 2*0 + 35* ------- (2+3+5=10-сумма цифр; 18-10=8-вместо звёздочек)

8 = 7 + 1; 8 = 6 + 2; 8 = 5 + 3; 8 = 4 + 4; 8 = 3 + 5; 8 = 2 + 6; 8 = 1 + 7; 8 = 8 + 0

Например: 200 + 358 = 558; 210 + 357 = 567; 220 + 356 = 576; 230 + 355 = 585; 240 + 354 = 594; 250 + 353 = 603; 260 + 352 = 612; 270 + 351 = 621; 280 + 350 = 630 - кратны 9.

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое условие по отдельности:

1. Сумма: 23 + 17 = 40. Нам нужно найти такую цифру (*), чтобы это число делилось на 3. Чтобы число делилось на 3, сумма его цифр также должна быть кратной 3.

Сумма цифр числа 40: 4 + 0 = 4. Нам необходимо добавить 2 к числу 40 (так как 2 + 4 = 6, и 6 кратно 3). Таким образом, искомая цифра (*) равна 2.

2. Второе условие состоит из двух подпунктов:

а) 20 + 35 = 55. Нам нужно найти такую цифру (), чтобы это число делилось на 3. Сумма цифр числа 55: 5 + 5 = 10. Для того чтобы 55 делилось на 3, нам нужно добавить к нему 1 (так как 1 + 0 = 1, и 1 кратно 3). Таким образом, искомая цифра () равна 1.

б) 20 + 35 = 55. Нам нужно найти такую цифру (), чтобы это число делилось на 9. Сумма цифр числа 55: 5 + 5 = 10. Для того чтобы 55 делилось на 9, сумма его цифр должна быть кратной 9. Однако 10 не делится на 9, поэтому невозможно подобрать такую цифру (), чтобы условие выполнилось.

Итак, искомые значения цифр (*):

1. Значение цифры (*) для 23 + 17 = 40, чтобы результат делился на 3, равно 2.
2. а) Значение цифры () для 20 + 35 = 55, чтобы результат делился на 3, равно 1. б) Невозможно найти такую цифру (), чтобы результат 20 + 35 = 55 делился на 9.