Question

Найдите значение выражения x^2+2xy+y^2-3x-3y-8, если x+y=5

Answer 1

Ответ:

x+y)^2-3(x+y)+8=5^2-3*5+8=25-15+8=18

Answer 2

Дано, что $x + y = 5$.

Мы можем воспользоваться этим значением, чтобы упростить выражение $x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y - 8$:

$$\begin{align*} &= x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y - 8 \\ &= (x^2 + 2xy + y^2) - (3x + 3y) - 8 \\ &= (x + y)^2 - 3(x + y) - 8 \quad \text{ (используем \(x + y = 5\))} \\ &= 5^2 - 3 \cdot 5 - 8 \\ &= 25 - 15 - 8 \\ &= 2. \end{align*}$$

Итак, значение выражения $x^2 + 2xy + y^2 - 3x - 3y - 8$, при условии $x + y = 5$, равно $2$.