Question

Найти производную функию: y= (4+x)sin2x

Answer 1

Ответ:

1·sin2x+(4+x)cos2x·2=sin2x+2(4+x)cos2x

Удачи!

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Давайте найдем производную функции y = (4 + x)sin(2x) по переменной x, используя правило производной произведения и цепного правила:

Начнем с разложения функции на два множителя: u = 4 + x и v = sin(2x).

1. Найдем производную первого множителя: du/dx = 1 (производная константы) + 1 (производная x) = 1.

2. Найдем производную второго множителя: dv/dx = cos(2x) * 2 (производная внутренней функции) = 2cos(2x).

Теперь используем правило производной произведения (u*v)' = u'v + uv':

(y)' = (u*v)' = u'v + uv' = (1) * sin(2x) + (4 + x) * 2cos(2x) = sin(2x) + 2(4 + x)cos(2x).

Таким образом, производная функции y = (4 + x)sin(2x) по переменной x равна: y' = sin(2x) + 2(4 + x)cos(2x).