Question

В магазине имеется крупа трёх видов:перловка, манка, овсянка. Всего 614 кг. Если бы продали 47 кг перловки, 20 кг манки, 28 кг овсянки, то масса круп всех видов стала бы одинаковой. Сколько кг крупы каждого вида было в магазине? Помогите очень надо

Answer 1

Ответ:

Перловки было: 220кг

Манки: 193кг

Овсянки: 201 кг

Пошаговое объяснение:

614–47–20–28=519кг - осталось бы после продажи разных видов круп

Так как каждой крупы осталось поровну, и 3 их вида то: 519÷3=173 кг

Итак: каждого вида крупы осталось по 173 кг

Теперь найдём первоначальный вес каждой крупы:

Перловка: 173+47=220кг

Манка: 173+20=193кг

Овсянка: 173+28=201кг

Проверка: 220+193+201=614кг

Answer 2

Обозначим количество кг каждого вида крупы как $x$ для перловки, $y$ для манки и $z$ для овсянки. Таким образом, у нас есть следующая система уравнений, представляющая условия:

1. $x + y + z = 614$ (общая масса крупы в магазине).
2. $x - 47 = y - 20 = z - 28$ (если бы продали указанные количества, массы всех видов крупы стали бы одинаковыми).

Из уравнения (2) мы можем выразить $y$ и $z$ через $x$:

$y = x - 47 + 20 = x - 27$ $z = x - 47 + 28 = x - 19$

Теперь подставим выражения для $y$ и $z$ в уравнение (1):

$x + (x - 27) + (x - 19) = 614$

Упростим:

$3x - 46 = 614$

Теперь решим уравнение для $x$:

$3x = 660$ $x = 220$

Теперь найдем $y$ и $z$, используя выражения, которые мы получили ранее:

$y = x - 27 = 220 - 27 = 193$ $z = x - 19 = 220 - 19 = 201$

Итак, в магазине было 220 кг перловки, 193 кг манки и 201 кг овсянки.