Question

Найдите НОК (36;72;144).​

Answer 1

Ответ:

НОК (36;72;144) = 144

Пошаговое объяснение:

Разложим числа на простые множители. Сначала запишем разложение на множители самого большого число, затем остальные числа. Подчеркнем в разложении меньших чисел множители, которые не вошли в разложение наибольшего числа.

144 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3

36 = 2 · 2 · 3 · 3

72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3

Чтобы определить НОК, необходимо недостающие множители (эти множители подчеркнуты) добавить к множителям большего числа и перемножить их:

НОК (36; 72; 144) = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 = 144

Answer 2

Давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) для данных чисел: 36, 72 и 144.

Сначала разложим каждое число на простые множители:

36 = 2^2 * 3^2 72 = 2^3 * 3^2 144 = 2^4 * 3^2

Теперь возьмем наивысшие степени простых множителей из разложений:

2^4 * 3^2

Подсчитаем их произведение:

НОК(36, 72, 144) = 2^4 * 3^2 = 16 * 9 = 144

Таким образом, НОК(36, 72, 144) равно 144.