Question

Цифры от 1 до 2020 написаны по кругу. Очевидно, что, начиная с 1, каждая вторая цифра удаляется из числа, которое еще не было удалено (1 исключено, 2 удалено, 3 осталось и т. д.), При этом остается только одно число. Какое оно?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

1010

Answer 2

Давайте рассмотрим данный процесс по шагам:

1. Начинаем с числа 1.
2. Удаляем каждую вторую цифру, начиная с 2. Остаются: 1, 3, 5, ..., 2019.
3. Удаляем каждую вторую цифру из оставшихся чисел. Остаются: 1, 5, 9, ..., 2009.
4. Продолжаем этот процесс до тех пор, пока не останется только одно число.

Когда мы проведем несколько шагов, будет видно, что после каждого шага останется только половина чисел, и при этом они будут сдвигаться вперед на одну позицию.

На последних этапах процесса останутся следующие числа:

• На первом этапе: 1, 3, 5, ..., 2019
• На втором этапе: 1, 5, 9, ..., 2009
• На третьем этапе: 1, 9, 17, ..., 1993
• На четвертом этапе: 1, 17, 33, ..., 1977
• На пятом этапе: 1, 33, 65, ..., 1937
• На шестом этапе: 1, 65, 129, ..., 1857
• На седьмом этапе: 1, 129, 257, ..., 1697
• На восьмом этапе: 1, 257, 513, 1025, 41, 81, 161, ..., 513, 1025, 41, 81, 161, ..., 1545

Процесс продолжается, но заметно, что числа начинают повторяться.

Итак, последним оставшимся числом будет 513.