Question

Не выполняя арифметических действий, покажите, что: A) Произведение 24*91 делится на 8 B) Сумма 45 + 27 делится на 3 срочно

Answer 1

Ответ:

А)24×91=2184

В)45+27=72

72÷3=24

Answer 2

Конечно, давайте рассмотрим оба случая:

A) Произведение 24 * 91: Число 24 разделяется на множители 8 и 3 (24 = 8 * 3), а число 91 разлагается на множители 7 и 13 (91 = 7 * 13). Таким образом, произведение 24 * 91 можно записать как (8 * 3) * (7 * 13). При перемножении множителей 8 и 7 получаем 56, что делится на 8 без остатка. Остальные множители 3 и 13 не влияют на деление на 8. Таким образом, произведение 24 * 91 делится на 8.

B) Сумма 45 + 27: Сумма 45 + 27 равна 72. Число 72 делится на 3, так как сумма цифр числа 72 также делится на 3 (7 + 2 = 9, и 9 делится на 3 без остатка). Таким образом, сумма 45 + 27 делится на 3.

Таким образом, исходные утверждения верны: A) произведение 24 * 91 действительно делится на 8, и B) сумма 45 + 27 действительно делится на 3.

Answer 3

Конечно, я могу показать это без выполнения арифметических действий.

A) Чтобы произведение 24 * 91 делилось на 8, достаточно, чтобы оно делилось и на 24 (потому что 8 = 3 * 2^3, и 24 содержит в себе множитель 8). Так как 24 делится на 24, то и произведение 24 * 91 также будет делиться на 8.

B) Чтобы сумма 45 + 27 делилась на 3, достаточно, чтобы оба числа 45 и 27 делились на 3. Это так, потому что 45 делится на 3 (равно как и на 15), и 27 также делится на 3. Следовательно, их сумма 45 + 27 также будет делиться на 3.