Question

Резервуар, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда размерами 5 м Х 4 м Х3 м, заменили другим, размеры которого были больше соответствующих размеров данного на одно и ту же величину, равную целому числу метров. При этом объем нового резервуара на 1260 м3 больше объёма старого. На сколько метров увеличили размеры резервуара? А. На 7 м. Б. На 6 м. В. На 5м. Г. На 4 м.

Answer 1

Ответ:

В решении.

Пошаговое объяснение:

Резервуар, имеющий форму прямоугольного параллелепипеда размерами

5 м Х 4 м Х 3 м, заменили другим, размеры которого были больше соответствующих размеров данного на одно и ту же величину, равную целому числу метров. При этом объем нового резервуара на 1260 м3 больше объёма старого. На  сколько метров увеличили размеры резервуара?

V параллелепипеда = abc;

1) Найти прежний объём резервуара:

V= 5 * 4 * 3 = 60 (м³)

2) Найти, во сколько раз увеличился объём резервуара:

1260 : 60 = 21 (раз)

3) 21:3=7 (метров).

Answer 2

Объем прямоугольного параллелепипеда вычисляется по формуле V = a * b * c, где a, b и c - длины сторон параллелепипеда.

По условию задачи, объем нового резервуара больше объема старого на 1260 м³. То есть, мы можем записать уравнение:

(a + x) * (b + x) * (c + x) = abc + 1260,

где x - количество метров, на которое увеличились все стороны резервуара.

Раскроем скобки и упростим уравнение:

(a * b * c) + (a * b * x) + (a * c * x) + (b * c * x) + (x^3) = (a * b * c) + 1260.

Сократим a * b * c с обеих сторон:

(a * b * x) + (a * c * x) + (b * c * x) + (x^3) = 1260.

Теперь выразим x^3 в виде (x * x * x):

(a * b * x) + (a * c * x) + (b * c * x) + (x * x * x) = 1260.

Так как задано, что x - целое число метров, переберем возможные значения x из вариантов ответа (7, 6, 5, 4) и найдем значение, при котором равенство выполняется.

Проверим вариант A: x = 7. (5 * 4 * 7) + (5 * 3 * 7) + (4 * 3 * 7) + (7 * 7 * 7) = 1260, 140 + 105 + 84 + 343 ≠ 1260.

Проверим вариант B: x = 6. (5 * 4 * 6) + (5 * 3 * 6) + (4 * 3 * 6) + (6 * 6 * 6) = 1260, 120 + 90 + 72 + 216 = 498.

Проверим вариант C: x = 5. (5 * 4 * 5) + (5 * 3 * 5) + (4 * 3 * 5) + (5 * 5 * 5) = 1260, 100 + 75 + 60 + 125 = 360.

Проверим вариант D: x = 4. (5 * 4 * 4) + (5 * 3 * 4) + (4 * 3 * 4) + (4 * 4 * 4) = 1260, 80 + 60 + 48 + 64 = 252.

Таким образом, ни один из вариантов ответа не удовлетворяет условию задачи.