Question

Цилиндрический резервуар закреплен на поверхности земли при помощи тросов (на рисунке изображен один из тросов). Каждый трос прикреплен к земле на расстоянии 4,9 м от резервуара и наклонен к поверхности земли под углом 55°. Длина окружности основания резервуара равна приблизительно 15,7 м. 1. Вычислите площадь боковой поверхности резервуара и его объем. 2. Сколько стоило бы то количество бензина, которым можно до краев заполнить этот резервуар, если стоимость одного литра бензина равна 0,984 евро? Ответ дайте с точностью до 100 евро.

Answer 1

РЕШЕНИЕ. как его можно понять из условия задачи.
1. Делаем рисунок, чтобы определить ВЫСОТУ бака.
Рисунок в приложении
h = 4.9 *sin 55° = 4.9 * 0.819 ~ 4.0 м.
2. Диаметр бака по формуле
L =π*D = 15.7 
D = 15.7 :π = 15.7 : 3.14 = 5 м - 
3. Объем бака по формуле
V = 1/4 * π*D²*h = 1/4*π* 25*4 =25*π ~ 78.5 м³ = 78500 л
4. Площадь боковой поверхности - кому это надо? - по формуле
S = L*h = 15.7 * 4 = 61.6 м² 
5. Вычисляем цену заправки такого бака.
0,984*78500 =  77 244 € ~ 77 300 € - ОТВЕТ

Answer 2

Цилиндрический резервуар

Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить площадь боковой поверхности резервуара, его объем и стоимость бензина для его заполнения.

1. Площадь боковой поверхности резервуара и его объем

Для вычисления площади боковой поверхности резервуара, мы можем использовать формулу: S = 2πrh, где S - площадь боковой поверхности, π - число Пи (приблизительно 3.14), r - радиус основания резервуара, h - высота резервуара.

Длина окружности основания резервуара равна приблизительно 15.7 метров. Мы можем использовать эту информацию, чтобы вычислить радиус основания резервуара. Формула для вычисления длины окружности: C = 2πr, где C - длина окружности, r - радиус.

Используя формулу для длины окружности, мы можем вычислить радиус основания резервуара: r = C / (2π).

Таким образом, радиус основания резервуара равен: r = 15.7 / (2 * 3.14) ≈ 2.5 м.

Трос прикреплен к земле на расстоянии 4.9 м от резервуара и наклонен к поверхности земли под углом 55°. Мы можем использовать эту информацию, чтобы вычислить высоту резервуара. Высота резервуара равна расстоянию от резервуара до точки, где трос касается поверхности земли.

Высота резервуара равна: h = 4.9 * sin(55°) ≈ 3.97 м.

Теперь, используя найденные значения радиуса и высоты, мы можем вычислить площадь боковой поверхности резервуара:

S = 2πrh ≈ 2 * 3.14 * 2.5 * 3.97 ≈ 49.7 м².

Чтобы вычислить объем резервуара, мы можем использовать формулу: V = πr²h, где V - объем, π - число Пи (приблизительно 3.14), r - радиус основания резервуара, h - высота резервуара.

Используя найденные значения радиуса и высоты, мы можем вычислить объем резервуара:

V = πr²h ≈ 3.14 * 2.5² * 3.97 ≈ 98.6 м³.

2. Стоимость заполнения резервуара бензином

Чтобы вычислить стоимость заполнения резервуара бензином, нам необходимо знать его объем и стоимость одного литра бензина.

Мы уже вычислили объем резервуара, который составляет приблизительно 98.6 м³.

Стоимость одного литра бензина равна 0.984 евро.

Чтобы вычислить стоимость заполнения резервуара бензином, мы можем умножить объем резервуара на стоимость одного литра бензина:

Стоимость заполнения = объем * стоимость одного литра = 98.6 * 0.984 ≈ 97.02 евро.

Таким образом, стоимость заполнения резервуара бензином составляет приблизительно 97.02 евро.

Пожалуйста, обратите внимание, что все вычисления приближены и могут незначительно отличаться от точных значений.