Question

Среднее орифметическое чисел 12,8. найдите эти числа, если одно из них на 2,4 меньше другого​

Answer 1

Среднее арифметическое чисел - это сумма всех чисел, делённая на их количество.

Пусть х - одно число, тогда (х - 2,4) - другое число. Уравнение:

(х + х - 2,4) : 2 = 12,8

2х - 2,4 = 12,8 · 2

2х - 2,4 = 25,6

2х = 25,6 + 2,4

2х = 28

х = 28 : 2

х = 14 - одно число

14 - 2,4 = 11,6 - другое число

Ответ: числа 14 и 11,6.

Answer 2

Обозначим два числа как $x$ и $y$, где $x$ больше $y$. Известно, что:

1. Среднее арифметическое этих чисел равно 12.8:

$$\frac{x + y}{2} = 12.8$$

2. Одно из чисел (давайте предположим, что это $x$) на 2.4 больше другого (то есть $y$):

$$x = y + 2.4$$

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными ($x$ и $y$):

$$\begin{align*} \frac{x + y}{2} &= 12.8 \\ x &= y + 2.4 \end{align*}$$

Давайте решим эту систему уравнений. Подставим второе уравнение в первое:

$$\frac{y + 2.4 + y}{2} = 12.8$$

Упростим выражение:

$$\frac{2y + 2.4}{2} = 12.8 \\ 2y + 2.4 = 25.6 \\ 2y = 23.2 \\ y = 11.6$$

Теперь найдем значение $x$ с использованием второго уравнения:

$$x = y + 2.4 = 11.6 + 2.4 = 14$$

Итак, числа равны 11.6 и 14.