Question

А) При каких значениях цифры * число 42579* будет делиться на 6

Answer 1

Ответ:

вместо * нужно подставить 0 или 6, или 8, тогда число 42579* будет делиться на 2.

425790 будет делится на 6

425796 будет делится на 6

Пошаговое объяснение:

Если запись натурального числа оканчивается четной цифрой и сумма его цифр делится на 3, то это число делится без остатка на 6.

Чтобы число было чётным, вместо * нужно подставить 0, или 2, или 4, или 6, или 8.

Целое число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3, если же сумма цифр данного числа не делится на 3, то и само число не делится на 3.

Проверка делимости на 3:

4+2+5+7+9= 27

27 делится на 3.

425790 будет делится на 6.

27+2=29 не делится на 3

27+4=31 не делится на 3

27+6=33 делится на 3

425796 будет делится на 6.

27+8=35 не делится на 3

Answer 2

Чтобы число 42579* делилось на 6, необходимо, чтобы оно делилось и на 2, и на 3.

Для того чтобы число делилось на 2, последняя цифра должна быть чётной (0, 2, 4, 6 или 8). Таким образом, цифра * должна быть одной из следующих: 0, 2, 4, 6 или 8.

Чтобы число делилось на 3, сумма всех его цифр должна быть кратна 3. Давайте посчитаем сумму цифр числа 42579*. Поскольку мы не знаем точное значение *, мы не можем точно определить сумму цифр. Однако, можно рассмотреть несколько возможных случаев:

1. Пусть * = 0. Тогда сумма цифр числа 425790 равна 4 + 2 + 5 + 7 + 9 + 0 = 27, что делится на 3 без остатка.

2. Пусть * = 2. Тогда сумма цифр числа 425792 равна 4 + 2 + 5 + 7 + 9 + 2 = 29, что не делится на 3.

3. Пусть * = 4. Тогда сумма цифр числа 425794 равна 4 + 2 + 5 + 7 + 9 + 4 = 31, что не делится на 3.

4. Пусть * = 6. Тогда сумма цифр числа 425796 равна 4 + 2 + 5 + 7 + 9 + 6 = 33, что делится на 3 без остатка.

5. Пусть * = 8. Тогда сумма цифр числа 425798 равна 4 + 2 + 5 + 7 + 9 + 8 = 35, что не делится на 3.

Итак, при значениях * = 0 и * = 6 число 42579* будет делиться на 6.