Question

Две бригады, работая вместе, строят дом за 12 дней. Если же обе бригады проработают вместе только 4 дня, то второй бригаде для окончания строительства потребуется еще 20 дней. За сколько дней сможет построить дом первая бригада?

Answer 1

Ответ:

20 дней

Пошаговое объяснение:

1/12 дома строят две бригады вместе за 1 день

4/12 дома две бригады построят за 4 дня

1-4/12 = 8/12 = 2/3 останется построить

(2/3)/20 = 1/30 дома строит вторая бригада за 1 день

1/12 - 1/30 = 18/(12*30) = 3/(2*30) = 1/20 дома строит первая бригада за 1 день

1 / (1/20) = 20 дней потребуется первой бригаде на постройку дома

Answer 2

Пусть скорость работы первой бригады в домах в день обозначается как "x", а скорость работы второй бригады как "y".

Известно, что если они работают вместе, то за 12 дней они построят весь дом, поэтому уравнение будет:

12x + 12y = 1

Также известно, что если обе бригады работают вместе только 4 дня, то второй бригаде потребуется еще 20 дней, чтобы закончить строительство. Это можно записать как уравнение:

4x + 4y + 20y = 1

Решим эту систему уравнений для x и y. Сначала выразим y из второго уравнения:

4x + 24y = 1 24y = 1 - 4x y = (1 - 4x) / 24 y = (1/24) - (1/6)x

Теперь подставим это значение y в первое уравнение:

12x + 12 * ((1/24) - (1/6)x) = 1 12x + (1/2) - 2x = 1 10x + 1/2 = 1 10x = 1/2 x = 1/20

Таким образом, первая бригада может построить дом сама за 20 дней.