Question

Запишите все значения цифры *, чтобы число 31157* делилось на 3. Докажите, что полученные числа делятся на 3. Кто сделает первым отмечу как лучший ответ

Answer 1

Ответ:1,4,7

Пошаговое объяснение:

Число делится на три когда сумма всех цифр числа делится на 3

Answer 2

Чтобы число 31157* делилось на 3, необходимо, чтобы сумма его цифр также делилась на 3. Сумма цифр числа 31157* равна 3 + 1 + 1 + 5 + 7 + * = 17 + *, где * - это какое-то целое число от 0 до 9.

Чтобы сумма 17 + * делилась на 3, мы можем рассмотреть все возможные значения цифры * и проверить, при каких значениях сумма станет кратной 3:

1. Если * = 0, то сумма становится 17 + 0 = 17, что не делится на 3.
2. Если * = 1, то сумма становится 17 + 1 = 18, что делится на 3.
3. Если * = 2, то сумма становится 17 + 2 = 19, что не делится на 3.
4. Если * = 3, то сумма становится 17 + 3 = 20, что не делится на 3.
5. Если * = 4, то сумма становится 17 + 4 = 21, что делится на 3.
6. Если * = 5, то сумма становится 17 + 5 = 22, что не делится на 3.
7. Если * = 6, то сумма становится 17 + 6 = 23, что не делится на 3.
8. Если * = 7, то сумма становится 17 + 7 = 24, что не делится на 3.
9. Если * = 8, то сумма становится 17 + 8 = 25, что не делится на 3.
10. Если * = 9, то сумма становится 17 + 9 = 26, что не делится на 3.

Итак, получаем, что значения * = 1 и * = 4 являются теми, при которых число 31157* будет деляться на 3. Давайте также докажем, что числа 311571 и 311574 действительно делятся на 3:

1. 311571: 3 + 1 + 1 + 5 + 7 + 1 = 18, что делится на 3.
2. 311574: 3 + 1 + 1 + 5 + 7 + 4 = 21, что делится на 3.

Итак, полученные числа действительно делятся на 3.