Question

3. Не выполняя арифметические действия, покажите, что: а) произведение 39×14 дела ся на 13.b) Сумма 49+98 делится на 7.​

Answer 1

A) 39 делится на 13, от 39 остаётся только 3, а от 13 только единица
B) 49 делится на 7, от 49 остаётся 4, от 7 только единица

Answer 2

а) Для доказательства, что произведение 39 × 14 делится на 13, можно воспользоваться свойством ассоциативности умножения. Обозначим произведение как А = 39 × 14. Тогда мы можем представить 39 как 13 × 3 и 14 как 13 × 2:

A = (13 × 3) × (13 × 2).

С помощью ассоциативности умножения, мы можем переставить скобки:

A = 13 × 3 × 13 × 2.

Теперь можно увидеть, что произведение содержит два множителя 13, поэтому оно будет делиться на 13.

б) Для доказательства, что сумма 49 + 98 делится на 7, можно воспользоваться свойством коммутативности сложения. Мы можем переставить числа местами:

49 + 98 = 98 + 49.

Теперь мы видим, что числа 98 и 49 оба оканчиваются на 9. Мы можем заметить, что 7 × 9 = 63 делится на 7 без остатка.

Таким образом, сумма 49 + 98 также делится на 7 без остатка.