Question

Не выполняя арифметические действия, покажите, что: а) произведение 39∙144 делится на 13.                                                                b) сумма 49 + 98 делится на 7.  с) произведение 42∙181 делится на 21.                                                                d) сумма 96 +48  делится на 16.  даю 10б​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

a).

$39 \times 144 = 13 \times 3 \times 144$

b).

$49 + 98 = 7 \times 7 + 14 \times 7$

c).

$42 \times 181 = 21 \times 2 \times 181$

d).

$96 + 48 = 16 \times 6 + 16 \times 3$

Answer 2

Для показания, что число делится на другое число без выполнения арифметических действий, мы можем использовать свойства и характеристики чисел.

a) Для того чтобы показать, что произведение 39 * 144 делится на 13, мы можем заметить, что числа 39 и 13 взаимно простые (они не имеют общих делителей, кроме 1). Также, 144 делится на 12, а 12 не имеет общих делителей с 13. Следовательно, произведение 39 * 144 также не будет иметь общих делителей с 13, и оно будет делиться на 13.

b) Число 49 + 98 = 147. Заметим, что 147 делится на 7 (147 = 7 * 21). Таким образом, сумма 49 + 98 делится на 7.

c) Аналогично, для произведения 42 * 181, мы видим, что числа 42 и 21 взаимно простые. Также, 181 не имеет общих делителей с 21. Следовательно, произведение 42 * 181 не будет иметь общих делителей с 21 и будет делиться на 21.

d) Сумма 96 + 48 = 144. Заметим, что 144 делится на 16 (144 = 16 * 9). Таким образом, сумма 96 + 48 делится на 16.

Итак, для всех предоставленных случаев мы показали, что указанные числовые операции удовлетворяют заданным условиям.