Question

В террариуме зоопарка есть питоны, удавы и анаконды (есть хотя бы по одной змее каждого из трёх видов; змей других видов в зоопарке нет). Известно, что среди любых 9 змей обязательно есть питон, а среди любых 11 змей обязательно есть удав. Какое наибольшее количество змей может быть в зоопарке?​

Answer 1

Ответ:

17

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Наибольшее количество змей в зоопарке можно найти, учитывая условия, что среди любых 9 змей обязательно есть питон, а среди любых 11 змей обязательно есть удав. Для этого можно воспользоваться китайской теоремой об остатках.

Для условия, что среди любых 9 змей обязательно есть питон, мы можем представить это как остаток от деления общего числа змей на 9 должен быть равен 1 (потому что в группе из 9 змей будет хотя бы один питон). То же самое мы делаем и для условия с удавами: остаток от деления общего числа змей на 11 должен быть равен 1 (потому что в группе из 11 змей будет хотя бы один удав).

Теперь давайте найдем наименьшее общее кратное (НОК) для 9 и 11, которое удовлетворяет этим условиям. НОК для 9 и 11 равно 99 (потому что ближайший общий множитель для них - 99). Это означает, что минимальное количество змей, которое удовлетворяет обоим условиям, равно 99.

Теперь, чтобы найти наибольшее количество змей, учитывая оба условия, мы можем просто увеличить количество змей в зоопарке на 99, так как для каждой дополнительной группы из 99 змей, удовлетворяющей обоим условиям, мы увеличим общее количество змей наибольшего размера. Таким образом, наибольшее количество змей в зоопарке будет равно 99 + 99 = 198.