Question

72. Начертите прямоугольный треугольник, вершины которого расположе- ны в точках (-3; 1), (2; 1), К(2; – 3), вычислите его площадь, назовите егокатеты и гипотенузу.​

Answer 1

Ответ:

AB-катет

BC-катет

AC-гипотенуза

Answer 2

Конечно, я могу вам помочь нарисовать треугольник и рассчитать его характеристики.

Для начала, давайте нарисуем координатную плоскость и отметим на ней указанные точки:

perlCopy code
  |
  |
K |       * (2, -3)
  |      /|
  |     / |
  |    /  |
  |   /   |
  |  /    |
  | /     |
  |/      |
  *-------|----------------------
 (-3, 1)  (2, 1)

Теперь, чтобы найти длины сторон треугольника, мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

Длина стороны AB (гипотенуза) = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2) Длина стороны AC (один из катетов) = √((x3 - x1)^2 + (y3 - y1)^2) Длина стороны BC (другой катет) = √((x3 - x2)^2 + (y3 - y2)^2)

Подставляя значения координат точек, получим:

AB (гипотенуза) = √((2 - (-3))^2 + (1 - 1)^2) = √(25) = 5 AC (один из катетов) = √((2 - (-3))^2 + (-3 - 1)^2) = √(41) BC (другой катет) = √((2 - 2)^2 + (-3 - 1)^2) = 4

Теперь, чтобы найти площадь прямоугольного треугольника, можно воспользоваться формулой: Площадь = (первый катет * второй катет) / 2.

Площадь = (AC * BC) / 2 = (√41 * 4) / 2 ≈ 4√41.

Итак, прямоугольный треугольник с вершинами в точках (-3, 1), (2, 1) и (2, -3) имеет катеты длиной √41 и 4, гипотенузу длиной 5, и его площадь составляет примерно 4√41.