Question

В выборах на должность президента класса соревновались Петя и Вася. В течение трёх часов 24 ученика класса голосовали за одного из двух кандидатов. За первые два часа за Петю было отдано на 8 голосов больше, чем за Васю. А за последние два часа за Васю было отдано на 8 голосов больше, чем за Петю. В итоге Петя победил. С преимуществом в какое наибольшее количество голосов он мог победить?

Answer 1

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

Довайте подумаем. Допустим за Васю сначала никто не голосовал и у Пети тогда получается 8 голосов(остаётся 16 чел. которые могут голосовать). За последние два часа все вдруг переменили своё мнение и стали голосовать за Васю и забыли про Петю. Получается что у Васи и у Пети по 8 голосов (остаётся 8 чел которые не голосовали). Допустим что все снова переменили своё мнение (какие непостоянные люди) и за Васю никто больше не голосовал и остальные 8 чел проголосовали за Петю. Получается что у Васи 8 голосов а у Пети 16. 16-8=8.

Answer 2

Пусть в первые два часа за Петю было отдано X голосов, а за Васю Y голосов. За последние два часа за Васю было отдано X + 8 голосов, а за Петю Y + 8 голосов.

Известно, что в течение трёх часов было отдано 24 голоса:

X + Y + (X + 8) + (Y + 8) = 24 2X + 2Y + 16 = 24 2X + 2Y = 8 X + Y = 4

Также известно, что за первые два часа за Петю было отдано на 8 голосов больше, чем за Васю:

X = Y + 8

Подставляя это значение X в уравнение X + Y = 4:

Y + 8 + Y = 4 2Y + 8 = 4 2Y = -4 Y = -2

Однако, количество голосов не может быть отрицательным. Это означает, что где-то есть ошибка в предоставленной информации или в рассуждениях. Пожалуйста, проверьте исходные данные и вопрос.