Question

F(x)=5x^2-8 дослідити на парність і непарність.​

Answer 1

Ответ:

F(x)=5x^2-8

Подставьте F(x)=0.

0=5x^2-8

Перенесите переменную в левую часть равенства.

-5x^2=8

Разделите обе стороны.

x^2=8/5

Упростите уравнение

x=+-(ПЛУС МИНУС)2$\sqrt{x} 10$/5

Отделить решение.

X1=-2$\sqrt{x} 10$/5

X2=2$\sqrt{x} 10$/5

Answer 2

Щоб дослідити функцію на парність і непарність, треба перевірити властивості функції відносно симетрії відносно початку координат (0,0).

1. Парність: Функція F(x) називається парною, якщо для будь-якого x вона задовольняє властивість F(-x) = F(x).

Підставляючи -x у функцію F(x) = 5x^2 - 8:

F(-x) = 5(-x)^2 - 8 = 5x^2 - 8

Якщо F(-x) = F(x), то функція є парною. В даному випадку, функція не змінюється при зміні аргументу на протилежне значення, тобто є парною.

2. Непарність: Функція F(x) називається непарною, якщо для будь-якого x вона задовольняє властивість F(-x) = -F(x).

Підставляючи -x у функцію F(x) = 5x^2 - 8:

F(-x) = 5(-x)^2 - 8 = 5x^2 - 8

Функція не задовольняє властивість F(-x) = -F(x), оскільки -F(x) = -5x^2 + 8. Отже, функція не є непарною.

Підсумовуючи, функція F(x) = 5x^2 - 8 є парною, але не є непарною.