Question

Дослідити на парність і непарність функції:1) y=x+x3;​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

y=x+x3

y(-x)=-x+(-x)³=-x-x³=-(x+x³)=-y(x)

y(-x)=-y(x)  ⇒ функція непарна

Answer 2

Функція y = x + x^3 є поліноміальною функцією третього степеня. Для визначення її парності або непарності, треба перевірити дві умови:

1) y(-x) = y(x) - якщо ця умова виконується, то функція є парною; 2) y(-x) = -y(x) - якщо ця умова виконується, то функція є непарною.

Просто підставимо -x замість x у функцію:

y(-x) = (-x) + (-x)^3 = -x + (-x)^3.

y(x) = x + x^3.

Порівняємо отримані значення:

-y(x) = -(x + x^3) = -x - x^3.

Очевидно, що умова y(-x) = -y(x) виконується, отже, функція y = x + x^3 є непарною.