Question

В террариуме живут несколько хамелеонов. Каждый хамелеон может окраситься в один из трёх цветов: красный, синий и зелёный. Игорь следил за ними 4 дня и заметил следующее: хамелеон весь день одного цвета, а на следующий день обязательно этот цвет меняет на один из двух других; окрас каждого хамелеона на четвёртый день совпадал с его окрасом в первый день; любые два хамелеона хотя бы в один из четырёх дней имели одинаковый окрас. Сколько красных хамелеонов было в первый день, если известно, что в третий день было 20 зелёных хамелеонов, а в четвёртый — 13 синих?

Answer 1

Ответ:

12( ну если 13 то 11

Пошаговое объяснение:эта задача на логику и там не 13 а 12 синих

так как в первый 20  а второй 12 или 13 то остается 11 или 12

)

Answer 2

Пусть в первый день было k красных хамелеонов, t синих хамелеонов и z зелёных хамелеонов.

Из условия "любые два хамелеона хотя бы в один из четырёх дней имели одинаковый окрас" следует, что сумма всех хамелеонов в каждый из дней должна равняться общему числу хамелеонов, то есть k + t + z.

На третий день у нас было 20 зелёных хамелеонов, поэтому на третий день количество зелёных хамелеонов равно z. Аналогично, на четвёртый день у нас было 13 синих хамелеонов, следовательно, на четвёртый день количество синих хамелеонов равно t.

С учётом этих данных, мы можем записать следующую систему уравнений:

1. k + t + z = всего хамелеонов (неизвестное число, обозначим его как "N").
2. z = 20 (на третий день).
3. t = 13 (на четвёртый день).

Теперь подставим известные значения в систему уравнений:

1. k + 13 + 20 = N
2. 20 = 20
3. 13 = 13

Суммируя первое уравнение, получаем:

k + 33 = N

Так как известно, что окрас каждого хамелеона на четвёртый день совпадал с его окрасом в первый день, это означает, что количество красных хамелеонов в первый день (k) должно быть таким, чтобы оно было сравнимо по модулю 3 с разностью N и 33 (потому что хамелеоны меняют цвет на один из двух других цветов каждый день).

Поскольку на четвёртый день было 13 синих хамелеонов (13 % 3 = 1), это означает, что разность N и 33 также даёт остаток 1 при делении на 3.

Мы можем рассмотреть различные значения N и проверить, какие из них удовлетворяют этому условию:

• Если N = 34, то 34 - 33 = 1 (остаток 1 при делении на 3).
• Если N = 37, то 37 - 33 = 4 (остаток 1 при делении на 3).
• Если N = 40, то 40 - 33 = 7 (остаток 1 при делении на 3).
• И так далее...

Таким образом, N = 34, 37, 40, и так далее, удовлетворяют условию. Однако, так как нам известно, что в третий день было 20 зелёных хамелеонов, их число не может быть больше общего числа хамелеонов (N). Следовательно, наиболее вероятное значение для N - это 37.

Итак, в первый день было 37 - 33 = 4 красных хамелеона.