Question

В роще живут 10 хамелеонов — синие и красные. Однажды несколько синих хамелеонов изменили свой окрас на красный. Тогда число синих хамелеонов уменьшилось в 5 раз, а число красных увеличилось в 3 раза. Сколько хамелеонов изменило свой окрас?

Answer 1

Ответ:

8 хамелеонов изменило свой окрас

Answer 2

Предположим, изначально в роще было \( x \) синих хамелеонов и \( y \) красных хамелеонов. Тогда у нас есть два уравнения:

1. После изменения окраса у синих хамелеонов их число уменьшилось в 5 раз, то есть осталось \( \frac{x}{5} \) синих хамелеонов. 2. Число красных хамелеонов увеличилось в 3 раза, то есть стало \( 3y \) красных хамелеонов.

У нас есть также информация о том, что теперь в роще живет 10 хамелеонов. Следовательно:

\[ \frac{x}{5} + 3y = 10 \]

Таким образом, у нас есть два уравнения с двумя неизвестными:

\[ \frac{x}{5} + 3y = 10 \] \[ x + y = 10 \]

Мы можем решить эту систему уравнений. Умножим первое уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби:

\[ x + 15y = 50 \] \[ x + y = 10 \]

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\[ 15y - y = 40 \]

Отсюда получаем \( y = 4 \). Подставим это значение обратно во второе уравнение:

\[ x + 4 = 10 \]

Отсюда получаем \( x = 6 \). Таким образом, изменили свой окрас 6 синих хамелеонов.

Answer 3

В роще живет 10 хамелеонов - синие и красные. Пусть x - количество хамелеонов, которые изменили свой окрас на красный. Тогда количество синих хамелеонов уменьшилось на 5 и равно (10 - x - 5) = (5 - x). Количество красных хамелеонов увеличилось в 3 раза и равно (10 - x) * 3 = 30 - 3x. Условие задачи гласит: (5 - x) + (30 - 3x) = 10. Решим это уравнение: 5 - x + 30 - 3x = 10 35 - 4x = 10 -4x = 10 - 35 -4x = -25 x = -25 / -4 x = 25/4 x = 6.25 Ответ: 6.25 хамелеонов (синих) изменили свой окрас. P.S. Возможно, данное решение не является реальным, так как количество хамелеонов должно быть целым числом. Возможно, в условии задачи имелась в виду "количество хамелеонов, которые сменили свой окрас", а не "количество хамелеонов, которые изменили свой окрас". В этом случае ответ будет 6.