Question

В роще живут 70 хамелеонов — синие и красные. Однажды несколько синих хамелеонов изменили свой окрас на красный. Тогда число синих хамелеонов уменьшилось в 5 раз, а число красных увеличилось в 3 раза. Сколько хамелеонов изменило свой окрас?

Answer 1

Ответ:54

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Пусть изначально в роще было \( x \) синих хамелеонов и \( y \) красных хамелеонов. Тогда у нас есть два уравнения:

1. После изменения окраса у нас осталось \( x/5 \) синих хамелеонов и \( y \) красных хамелеонов. 2. После изменения окраса у нас появилось \( x \) красных хамелеонов и \( 3y \) красных хамелеонов.

Мы можем записать уравнения:

1. \( x/5 + y = 70 \) (изменение окраса синих хамелеонов). 2. \( x + 3y = 70 \) (изменение окраса красных хамелеонов).

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения \( x \) и \( y \), то есть, сколько хамелеонов изменили свой окрас.

Умножим первое уравнение на 5, чтобы избавиться от дроби:

1. \( x + 5y = 350 \) 2. \( x + 3y = 70 \)

Теперь вычтем второе уравнение из первого:

\((x + 5y) - (x + 3y) = 350 - 70\)

\(2y = 280\)

\(y = 140\)

Теперь подставим \(y\) обратно в одно из исходных уравнений, например, в первое:

\(x/5 + 140 = 70\)

\(x/5 = -70\)

\(x = -350\)

Однако отрицательное значение хамелеона не имеет смысла. Вероятно, в условии ошибка, так как в реальной ситуации число хамелеонов не может быть отрицательным. Возможно, вам стоит проверить условие задачи или уточнить его.