Question

В роще живут 140 хамелеонов — синие и красные. Однажды несколько синих хамелеонов изменили свой окрас на красный. Тогда число синих хамелеонов уменьшилось в 5 раз, а число красных увеличилось в 3 раза. Сколько хамелеонов изменило свой окрас? Быстрее пожалуйста олимпиада

Answer 1

Ответ:

Вот Какой у меня получился ответ:

Пошаговое объяснение:

1)140:5=28

2)28×3=84

3)84+28=112

ОТВЕТ: 112 хамелеонов изменили окраску

Answer 2

Предположим, изначально в роще было \( x \) синих хамелеонов и \( y \) красных хамелеонов.

После того, как несколько синих хамелеонов изменили свой окрас на красный, количество синих уменьшилось в 5 раз, и количество красных увеличилось в 3 раза.

Таким образом, после изменения окраса:

1. Количество синих стало \( \frac{x}{5} \). 2. Количество красных стало \( y + \frac{x}{5} \cdot 3 \).

Из условия задачи мы знаем, что в роще живет в общей сложности 140 хамелеонов. Следовательно, сумма синих и красных хамелеонов после изменения окраса равна 140:

\[ \frac{x}{5} + \left( y + \frac{x}{5} \cdot 3 \right) = 140 \]

Умножим уравнение на 5, чтобы избавиться от знаменателя:

\[ x + 5y + 3x = 700 \]

Сгруппируем переменные:

\[ 4x + 5y = 700 \]

Теперь у нас есть уравнение, которое описывает ситуацию после изменения окраса.

Изначально в роще было 140 хамелеонов, поэтому:

\[ x + y = 140 \]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[ \begin{align*} 4x + 5y &= 700 \\ x + y &= 140 \\ \end{align*} \]

Решив эту систему уравнений, мы найдем значения переменных \( x \) и \( y \), что позволит нам ответить на вопрос задачи.