Question

Могут ли при параллельном проецировании отрезков получаться точки?​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Да, но только в одном случае.

Когда мы проецируем отрезок на прямую, которая перпендикулярна  этому отрезку.

Путь а - наша прямая, А и В - исходные точки. Тогда

$A'=F_aA\\B'=F_aB\\|A'B'|=\sqrt{(x_a-x)^2+(y_a-y)^2}$

А так как AB ⊥ a, то

$x_a=x\\y_a=y\\|A'B'|\sqrt{(x_a-x)^2+(y_a-y)^2}=\sqrt{0^2+0^2}=\sqrt0=0$

Answer 2

Да, при параллельном проецировании отрезков на плоскость могут получаться точки. Параллельное проецирование - это метод переноса объектов с трехмерного пространства на плоскость, при котором линии, которые параллельны в трехмерном пространстве, будут также параллельны на плоскости.

Если два отрезка лежат на параллельных линиях и проецируются на одну и ту же плоскость параллельно, то результатом будут две параллельные линии на плоскости. Интересно то, что если длины отрезков различны, то их проекции на плоскости также будут иметь разную длину. Если же длины отрезков одинаковы, то проекции будут равны по длине.

Однако если отрезки лежат на одной прямой (то есть они коллинеарны) и проецируются параллельно, то результатом будет пересечение проекций в одной точке, так как все точки на одной прямой будут проецироваться в одну и ту же точку на плоскости.

Таким образом, при параллельном проецировании отрезков на плоскость могут получаться как параллельные линии, так и точки в зависимости от их взаимного положения в трехмерном пространстве.