Question

3. Не выполняя арифметические действия, покажите, что а)проведенне 39×144 делится. на 13.b)сумма49+98 делится на 7​

Answer 1

a) 39×144

Число 39 можно представить в виде произведения 3×13:

3×13×144 — в этом произведении есть множитель, который делится нацело на 13. А это значит, что и все произведение делится нацело на 13.

б) 49+98

Следует вынести общий множитель — 7

7(7+14) — выражение состоит из двух множителей: 7 и 7+14

Множитель 7 делится нацело на 7, значит и всё произведение делится нацело на 7.

Answer 2

Давайте воспользуемся свойствами делимости для доказательства этих утверждений:

а) Для доказательства делимости на 13 числа 39 × 144, давайте рассмотрим его разложение на множители: 39 × 144 = 3 × 13 × 12 × 12. Мы видим, что в этом разложении есть множитель 13, следовательно, число 39 × 144 делится на 13.

b) Для доказательства делимости на 7 суммы 49 + 98, давайте рассмотрим это выражение: 49 + 98 = 7 × 7 + 7 × 14 = 7 × (7 + 14). Мы видим, что сумма 49 + 98 представляется в виде произведения на 7, следовательно, она делится на 7.