Question

Найдите действительные корни уровнени х⁴-13х²+36=0​

Answer 1

Ответ:

×4=12

Пошаговое объяснение:

может быть точна не знаю

Answer 2

Давайте решим данное уравнение:

х⁴ - 13х² + 36 = 0

Для удобства, давайте заменим переменную х² на у:

у² - 13у + 36 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно у. Давайте решим его с помощью квадратного трёхчлена:

Дискриминант D = (-13)² - 4 * 1 * 36 = 169 - 144 = 25

Корни уравнения у будут:

у₁ = (13 + √25) / 2 = (13 + 5) / 2 = 9 у₂ = (13 - √25) / 2 = (13 - 5) / 2 = 4

Теперь мы знаем значения у, которые равны х²:

х₁ = √у₁ = √9 = 3 х₂ = -√у₁ = -√9 = -3 х₃ = √у₂ = √4 = 2 х₄ = -√у₂ = -√4 = -2

Итак, действительные корни уравнения х⁴ - 13х² + 36 = 0:

3, -3, 2, -2