Question

Выберите область определения для каждой функции, заданной формулой:1) f(x)=5/x-6 2) f(x)=9/x 3) f(x)=9/x2-1 4) f(x)=8+x/3а) все действительные числа, кроме 0.б) все действительные числа, кроме -1 и 1.в) все действительные числа, крое 6.г) множество всех действий чисел.ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА, ЧТО ДЕЛАТЬ ВООБЩЕ НЕ ПОНИМАЮ...

Answer 1

Эти функции будут иметь смысл, если знаменатель не равен 0.
Значит:
1) f(x)=5/(x-6) ⇒ x≠6
2) f(x)=9/x ⇒ x≠0
3) f(x)=9/(x²-1) ⇒ x²≠1 ⇒ x≠-1, x≠1
4) f(x)=(8+x)/3 ⇒ x∈R
Ответ: 1) в)
2) - а)
3) - б)
4) - г)

Answer 2

Функция 1: f(x) = 5/x - 6

Для определения области определения функции f(x) = 5/x - 6, нужно учесть, что знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Таким образом, область определения функции f(x) = 5/x - 6 состоит из всех действительных чисел, кроме нуля. Ответ: а) все действительные числа, кроме 0.

Функция 2: f(x) = 9/x

Для определения области определения функции f(x) = 9/x, нужно учесть, что знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Таким образом, область определения функции f(x) = 9/x состоит из всех действительных чисел, кроме нуля. Ответ: а) все действительные числа, кроме 0.

Функция 3: f(x) = 9/x^2 - 1

Для определения области определения функции f(x) = 9/x^2 - 1, нужно учесть, что знаменатель не должен быть равен нулю, так как деление на ноль не определено. Также нужно учесть, что выражение под корнем не должно быть отрицательным, так как извлечение корня из отрицательного числа не определено в действительных числах. Таким образом, область определения функции f(x) = 9/x^2 - 1 состоит из всех действительных чисел, кроме 0. Ответ: а) все действительные числа, кроме 0.

Функция 4: f(x) = 8 + x/3

Для определения области определения функции f(x) = 8 + x/3, нет никаких ограничений на знаменатель или выражение под корнем. Таким образом, область определения функции f(x) = 8 + x/3 состоит из множества всех действительных чисел.

Ответ: г) множество всех действительных чисел.