Question

Периметр прямокутника дорівнює 16см. Скільки існує різних прямокутників з таким периметром?​

Answer 1

Ответ:

Всего 4 варианта.

(1+7) *2

(2+6) *2

(3+5) *2

(4+4) *2

Answer 2

Давайте позначимо довжини сторін прямокутника як "a" і "b". За визначенням периметру прямокутника, ми маємо рівняння:

2a + 2b = 16.

Розділимо обидві сторони на 2:

a + b = 8.

Це рівняння є рівнянням прямої на площині. Якщо ми фіксуємо одне значення "a", то отримаємо відповідне значення "b", і навпаки. Отже, кожна пара цілих чисел (a, b), що задовольняє це рівняння, представляє собою прямокутник з периметром 16 см.

Але є безліч різних пар цілих чисел, які можуть задовольняти це рівняння. Давайте подивимося на деякі з можливих варіантів:

• (1, 7)
• (2, 6)
• (3, 5)
• (4, 4)
• (5, 3)
• (6, 2)
• (7, 1)

Кожна з цих пар чисел відповідає різному прямокутнику з периметром 16 см. Отже, існує 7 різних прямокутників з таким периметром.