Question

. Моторная лодка шла 4 часа по озеру и 3 часа по течению реки, скорость течения которой составляет 2 км/ч. Всего моторная лодка прошла 90 км. Найдите собственную скорость лодки

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

когда лодка идет по озеру, она идет с собственной скоростью (вода в озере стоячая) обозначим эту скорость х км/час

тогда скорость по течению реки будет (х + 2) км/час

по условию составляем уравнение

4х + 3(х+2)=90

4х+3х+6 = 90

7х = 84

х = 12 (км/час)

собственная скорость лодки 12 км/час

Answer 2

Ответ:

12 км/ч собственная скорость лодки

Пошаговое объяснение:

Пусть собственная скорость лодки = х км/час

Тогда:

Скорость лодки по озеру, это скорость в стоячей воде, которая равна собственной скорости лодки, т.е скорость лодки по озеру = х км/ч

Скорость лодки по течению реки = (х+2) км/ч

Составим уравнение:

4х + 3(х+2) = 90

4х + 3х + 6 = 90

7х = 90 - 6

7х = 84

х = 84/7

х = 12 (км/ч) собственная скорость лодки

Проверим:

4*12 + 3(12+2) = 90

48 + 42 = 90

90 = 90 (км) лодка прошла 4 часа по озеру и 3 часа по течению реки

Answer 3

Пусть $v$ - это скорость моторной лодки в км/ч (собственная скорость лодки без учета течения). Тогда, когда лодка движется по озеру, она преодолевает расстояние $4v$ км за 4 часа. А когда лодка движется по течению реки, её эффективная скорость увеличивается на скорость течения (2 км/ч), и она преодолевает расстояние $3(v + 2)$ км за 3 часа.

Итак, общее расстояние 90 км можно представить уравнением:

$4v + 3(v + 2) = 90.$

Раскроем скобки и упростим:

$4v + 3v + 6 = 90,$

$7v + 6 = 90,$

$7v = 84,$

$v = \frac{84}{7} = 12.$

Итак, собственная скорость лодки составляет 12 км/ч.