Question

Найди корни уравнения |-7/8x|-|-3/5|​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

|-7/8x|-|-3/5|​  =0  

|-7/8x|-3/5=0

|-7/8x|=3/5 при Х ≤0

-7/8x=3/5

x=3/5:(-7/8)

х=3/5*(-8/7)

х= - 24/35

Answer 2

Чтобы найти корни уравнения, давайте рассмотрим выражение |-7/8x|-|-3/5| отдельно.

Выражение |-7/8x| означает абсолютное значение произведения -7/8 и x, то есть |-(7/8)x|.

Выражение |-3/5| означает абсолютное значение -3/5.

Теперь объединим оба выражения:

|-7/8x| - |-3/5|

Заметим, что в данном случае абсолютные значения можно раскрыть следующим образом:

|a - b| = a - b, если a >= b |a - b| = b - a, если a < b

Применяя это к нашему уравнению:

|-7/8x| - |-3/5| = -(7/8)x - (-3/5), если -(7/8)x >= -3/5 |-7/8x| - |-3/5| = -3/5 - (-(7/8)x), если -(7/8)x < -3/5

Давайте рассмотрим оба случая:

1. -(7/8)x >= -3/5: Здесь нам нужно решить следующее неравенство: -(7/8)x >= -3/5

   Умножим обе стороны на -8/7 (отрицательное число): x <= (8/7)(-3/5) x <= -24/35

2. -(7/8)x < -3/5: Здесь нам нужно решить следующее неравенство: -3/5 - (-(7/8)x) >= 0

   Упростим: -3/5 + (7/8)x >= 0

   Умножим обе стороны на 40 (наименьшее общее кратное 5 и 8): -24 + 35x >= 0

   Добавим 24 к обеим сторонам: 35x >= 24

   Разделим обе стороны на 35 (при этом учитываем, что 35 положительное число): x >= 24/35

Итак, корни уравнения |-7/8x| - |-3/5| равны:

• бесконечному множеству значений x, таким что x <= -24/35
• бесконечному множеству значений x, таким что x >= 24/35