Question

Приведите к наименьшему общему знаменателю обыкновенные дроби 11/36 и 7/123/4 и 19/405/6 и 31/42Образец:24/25 и 3/5 = (3·5)/(5·5) = 15/( 25)ПРОШУ ПОМОГИТЕ​

Answer 1

Ответ:

1 общий знаменатель 36 21/36, 2 знаменатель 40 30/40 , 3 знаменатель 42 35/42.

Answer 2

Для нахождения наименьшего общего знаменателя (НОЗ) для обыкновенных дробей, вы можете воспользоваться следующими шагами:

1. Разложите знаменатели на простые множители.
2. Выберите наибольший простой множитель для каждого из простых множителей, учитывая их кратности в каждой дроби.

Давайте применим этот метод к вашим дробям:

Дроби: 11/36, 7/12, 19/40, 31/42

1. Разложим знаменатели на простые множители:

11/36 = 11/(2^2 * 3^2) 7/12 = 7/(2^2 * 3) 19/40 = 19/(2^3 * 5) 31/42 = 31/(2 * 3 * 7)

2. Теперь выберем наибольший простой множитель для каждого из простых множителей, учитывая их кратности в каждой дроби:

• Простой множитель 2 встречается максимальное число раз во второй дроби, то есть 2^2.
• Простой множитель 3 встречается максимальное число раз в четвёртой дроби, то есть 3^1.
• Простой множитель 5 встречается максимальное число раз в третьей дроби, то есть 5^1.
• Простой множитель 7 встречается максимальное число раз в четвёртой дроби, то есть 7^1.
• Простой множитель 11 встречается максимальное число раз в первой дроби, то есть 11^1.

Теперь мы можем выразить каждую из дробей с общим знаменателем:

11/36 = (11^1 * 2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^1) / (2^2 * 3^2 * 5^1 * 7^1) = (11 * 2^2 * 3 * 5 * 7) / (2^2 * 3^2 * 5 * 7)

7/12 = (11^1 * 2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^1) / (2^2 * 3 * 5^1 * 7^1) = (7 * 2^2 * 3 * 5 * 7) / (2^2 * 3 * 5^1 * 7^1)

19/40 = (11^1 * 2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^1) / (2^3 * 3 * 5^1 * 7^1) = (19 * 2^2 * 3 * 5 * 7) / (2^3 * 3 * 5^1 * 7^1)

31/42 = (11^1 * 2^2 * 3^1 * 5^1 * 7^1) / (2 * 3 * 5 * 7) = (31 * 2^2 * 3 * 5 * 7) / (2 * 3 * 5 * 7)

Теперь все дроби имеют общий знаменатель 2^3 * 3^2 * 5^1 * 7^1, который равен 2520. Таким образом, дроби приведены к наименьшему общему знаменателю:

11/36 = 13860/2520 7/12 = 1470/2520 19/40 = 47880/2520 31/42 = 13104/2520