Question

Упростите...Срочно!! 2cos^2a/1-sin(1,5п+2a)-cos^2a

Answer 1

ОТВЕТ !!!!!!!!4а^cos(2a)

Answer 2

Давайте разберем данное выражение по частям и упростим его:

Выражение: $\frac{2\cos^2a}{1-\sin(1.5\pi+2a)-\cos^2a}$

Сначала преобразуем синус и косинус:

$\sin(1.5\pi + 2a) = \sin(\pi + 2a)$ (так как $1.5\pi = \pi$)

$\sin(\pi + 2a) = -\sin(2a)$ (так как синус имеет период $\pi$ и меняет знак)

Теперь мы можем подставить это значение обратно в исходное выражение:

$\frac{2\cos^2a}{1 + \sin(2a) - \cos^2a}$

Заметим, что $\cos^2a = 1 - \sin^2a$, поэтому:

$\frac{2(1 - \sin^2a)}{1 + \sin(2a) - (1 - \sin^2a)}$

Упростим числитель:

$2 - 2\sin^2a$

Теперь упростим знаменатель, раскрыв скобки и объединив слагаемые:

$1 + \sin(2a) - 1 + \sin^2a = \sin(2a) + \sin^2a$

Подставим упрощенные значения обратно:

$\frac{2 - 2\sin^2a}{\sin(2a) + \sin^2a}$

Можно вынести общий множитель $-2$ из числителя:

$-2(1 - \sin^2a)$

Теперь можно заметить, что $1 - \sin^2a = \cos^2a$, поэтому:

$-2\cos^2a$

Итак, упрощенное выражение:

$-2\cos^2a$