Question

Мушкетёры хотели купить одинаковые шпаги. Но когда они подсчитали деньги, то оказалось, что Атосу не хватает половины цены шпаги, Портосу и Арамису — четверти каждому, Д`Артаньяну после продажи рыжей лошади не хватило всего лишь пятой части. Через неделю оказалось, что госпожа Кокнар сделала Портосу подарок, подарив кошелек, в котором было 15 пистол(-ей, -я), и друзья, сложив деньги вместе, смогли сделать покупки. Сколько стоила одна шпага?

Answer 1

Ответ:

12,5 пистолей

Пошаговое объяснение:

Примем , что стоимость шпаги - N пистолей

Не хватало каждому :

Атосу - $\displaystyle \frac{1}{2}N$

Портосу -$\displaystyle \frac{1}{4}N$

Арамису - $\displaystyle \frac{1}{4}N$

Д"Артаньяну - $\displaystyle \frac{1}{5}N$

Всего не хватало денег :

$\displaystyle \frac{1}{2}N+\frac{1}{4}N+\frac{1}{4}N +\frac{1}{5}N=\frac{1}{2}N+\frac{2}{4}N+\frac{1}{5}N=\\ \\ =\frac{1}{2}N+\frac{1}{2}N+\frac{1}{5}N= N+\frac{1}{5}N=1\frac{1}{5}N \ \ or \ \ 1,2N$

Когда госпожа Кокнар  подарила Портосу 15 пистолей , то всем хватило денег на покупку  шпаг , значит сумма денег , которой не хватало каждому  на покупку равна 15 пистолей . Получим уравнение :

1,2N = 15

N= 15: 1,2 = 12,5 пистолей была стоимость шпаги .

Ответ : 12,5 пистолей

Answer 2

Давайте обозначим стоимость одной шпаги как "С" (в какой-то валюте). Тогда мы можем записать условия следующим образом:

1. Атосу не хватает половины цены шпаги: Атос имеет (1/2)С.

2. Портосу не хватает четверти цены, аналогично для Арамиса: Портос и Арамис имеют по (1/4)С.

3. ДАртаньяну не хватило пятой части после продажи лошади: ДАртаньян имеет (4/5)С после продажи лошади.

4. После подарка от госпожи Кокнар Портосу был кошелек с 15 пистолями. Таким образом, сумма Портоса до подарка была (1/4)С - 15.

Поскольку через неделю друзья смогли сделать покупки, это означает, что сумма денег, которая у них осталась после всех вычетов, равна или превышает стоимость одной шпаги:

(1/2)С + (1/4)С + (1/4)С + (4/5)С - 15 >= С.

Упрощая уравнение:

(11/20)С >= 15, С >= 20 * (15/11), С >= 27.27.

Следовательно, стоимость одной шпаги должна быть равна или больше 27.27 (в данной валюте). Так как мы ищем наименьшее целое значение, которое удовлетворяет всем условиям, округлим это значение вверх до 28.

Итак, стоимость одной шпаги равна 28 (в данной валюте).