Question

В равнобедренном треугольнике основание равно 5 см, боковая сторона 20 см, найти биссектрису угла при основании

Answer 1

Ответ:

20:5. таким образом треугольник отсекаемый биссектрисой имеет стороны ad, 5 и 4.

Угол при основании равнобедр. тр-ка имеет cosA=AE/AB=2.5/20=0.125

По Т косинусов AD²=AC²+CD²-2AC*CD*cosA=25+16-2*5*4*0.125=36

AD=√36=6см

Answer 2

Для нахождения биссектрисы угла при основании равнобедренного треугольника, мы можем использовать свойство биссектрисы, которое гласит, что она делит противоположную сторону (основание) в отношении длин смежных сторон. В данном случае у нас есть боковая сторона треугольника, которая равна 20 см, и основание, которое равно 5 см.

Итак, давайте обозначим вершину треугольника, где угол при основании находится, как A, а основание, где мы хотим найти биссектрису, как BC. Биссектриса будет проведена из вершины A к середине BC, обозначим середину как M.

Так как треугольник равнобедренный, то BM = CM = 5 см (половина основания). Теперь у нас есть прямоугольный треугольник ABM, где AB = 20 см (боковая сторона), BM = 5 см и AM - искомая биссектриса.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения AM:

AM^2 + BM^2 = AB^2 AM^2 + 5^2 = 20^2 AM^2 + 25 = 400 AM^2 = 375

AM = √375 = 5√15 см.

Итак, длина биссектрисы угла при основании равнобедренного треугольника равна 5√15 см.