Question

Срочно, даю 35 балов Изделия, которые производит завод, с вероятностью 0,09 имеют дефект. Работают два контроллера, причем изделие попадает в каждого из них с одинаковой вероятностью. Первый контроллер хватает плохой товар с вероятностью 0,85, а второй - с вероятностью 0,91. Какая вероятность того, что произвольно взятое изделие будет забраковано?

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

Узнаем вероятность когда любой из контролеров схватит изделие

Если вероятности независимых событий равны p1, ... , pn, то вероятность того, что произойдёт хотя бы одно из них, равна  1−(1−p1)…(1−pn) .

1-(1-0,85)*(1-0,91)=0,9865

Теперь узнаем вероятность того что два события произойдут если вероятность независимых событий равны p1, ... , pn, то вероятность того, что произойдёт два эти события равна p1*p2* ... *pn

0,09*0,9865=0.088785-вероятность того что произвольно взятое изделие будет забраковано

Вроде так

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать формулу полной вероятности. Обозначим событие "изделие забраковано" как А, а событие "изделие проходит через первый контроллер" как В1, а событие "изделие проходит через второй контроллер" как В2.

Мы хотим найти вероятность P(A), то есть вероятность того, что произвольно взятое изделие будет забраковано.

Используя формулу полной вероятности, мы можем записать:

P(A) = P(A|B1) * P(B1) + P(A|B2) * P(B2),

где P(A|B1) - вероятность, что изделие забраковано при условии, что оно прошло через первый контроллер, P(A|B2) - вероятность, что изделие забраковано при условии, что оно прошло через второй контроллер, P(B1) - вероятность прохождения изделия через первый контроллер, P(B2) - вероятность прохождения изделия через второй контроллер.

Из условия задачи известно, что изделие попадает в каждого из контроллеров с одинаковой вероятностью:

P(B1) = P(B2) = 0.5.

Также из условия задачи известны вероятности хватить плохое изделие каждым контроллером:

P(A|B1) = 0.85 (вероятность хватить плохое изделие первым контроллером), P(A|B2) = 0.91 (вероятность хватить плохое изделие вторым контроллером).

Подставим значения в формулу:

P(A) = 0.85 * 0.5 + 0.91 * 0.5 = 0.425 + 0.455 = 0.88.

Таким образом, вероятность того, что произвольно взятое изделие будет забраковано, составляет 0.88 или 88%.