Question

Розв'яжи задачу. Склавши рівняння. Сума трьох кутів 285 °. Яка градусна міра третього кута, якщо величина першого становить 9/8 від величинитретього кута, а величина другого - 1/4 від величини третього.Вказівка. Позначте градусну міру третього кута через Х.​

Answer 1

Пусть х - градусная мера третьего угла, тогда

9/8 · х - градусная мера первого угла

1/4 · х - градусная мера второго угла

Сумма трёх углов 285°

Уравнение:

х + (9/8)х + (1/4)х = 285

(8/8)х + (9/8)х + (2/8)х = 285

(19/8)х = 285

х = 285 : 19/8

х = 285 · 8/19

х = 15 · 8

х = 120

Ответ: 120° - градусная мера третьего угла.

9/8 · 120 = 120 : 8 · 9 = 135° - первый угол

1/4 · 120 = 120 : 4 = 30° - второй угол

Answer 2

Давайте позначимо градусну міру третього кута через X.

За умовою задачі маємо:

1. Перший кут = (9/8) * X градусів.
2. Другий кут = (1/4) * X градусів.

Сума трьох кутів дорівнює 285 градусів:

(9/8) * X + (1/4) * X + X = 285.

Тепер давайте об'єднаємо дроби під спільним знаменником (8) та розв'яжемо рівняння:

(9X + 2X + 8X) / 8 = 285.

(19X) / 8 = 285.

19X = 285 * 8.

19X = 2280.

X = 2280 / 19.

X ≈ 120.

Отже, градусна міра третього кута X приблизно дорівнює 120 градусів.