Question

Помогите с математикой, тема: Формулы сложения 1) cos370cos80 – sin370sin80; 2) cos1070cos170 + sin1070sin17

Answer 1

Ответ:

1) cos(370+80) =cos(450)

2) cos(1070+170) = cos(1240)

Answer 2

Давайте рассмотрим каждое уравнение по отдельности, используя формулу сложения для тригонометрических функций:

1. cos(370°)cos(80°) - sin(370°)sin(80°):

Используем формулу сложения для косинуса: cos(A - B) = cos(A)cos(B) + sin(A)sin(B)

В данном случае: A = 370° B = 80°

cos(370°)cos(80°) - sin(370°)sin(80°) = cos(370° - 80°)

Теперь вычислим 370° - 80°:

370° - 80° = 290°

Теперь подставим значение 290° обратно в формулу:

cos(370°)cos(80°) - sin(370°)sin(80°) = cos(290°)

2. cos(1070°)cos(170°) + sin(1070°)sin(17°):

Используем формулу сложения для косинуса: cos(A + B) = cos(A)cos(B) - sin(A)sin(B)

В данном случае: A = 1070° B = 170°

cos(1070°)cos(170°) + sin(1070°)sin(17°) = cos(1070° + 170°)

Теперь вычислим 1070° + 170°:

1070° + 170° = 1240°

Теперь подставим значение 1240° обратно в формулу:

cos(1070°)cos(170°) + sin(1070°)sin(17°) = cos(1240°)

Теперь у вас есть значения выражений:

1. cos(370°)cos(80°) - sin(370°)sin(80°) = cos(290°)

2. cos(1070°)cos(170°) + sin(1070°)sin(17°) = cos(1240°)

Теперь вы можете вычислить конкретные числовые значения косинусов этих углов, если это необходимо.