Question

Запишите дробь в виде несократимой и скажите, можно ли ее представить в виде конечной десятичной. a) 6/48 ; 7/42 ; 8/40 ; 77/88

Answer 1

6/48 = 1/8 = 0,8

7/42 = 1/7 = 0,7

8/40 = 1/5 = 0,5

77/88 = 11/11 = 1

Answer 2

Для записи дробей в виде несократимых и определения, можно ли их представить в виде конечных десятичных дробей, нужно сократить числитель и знаменатель до простых чисел (если это возможно).

a) 6/48: Сначала найдем наибольший общий делитель (НОД) числителя и знаменателя: НОД(6, 48) = 6

Теперь сократим дробь, разделив числитель и знаменатель на их НОД: (6 ÷ 6) / (48 ÷ 6) = 1/8

Теперь дробь 6/48 записана в виде несократимой дроби. Мы видим, что знаменатель (8) является степенью числа 2, поэтому данную дробь можно представить в виде конечной десятичной дроби.

b) 7/42: НОД(7, 42) = 7

Сократим дробь: (7 ÷ 7) / (42 ÷ 7) = 1/6

Дробь 7/42 тоже записана в виде несократимой дроби. Знаменатель (6) также является степенью числа 2, поэтому ее можно представить в виде конечной десятичной дроби.

c) 8/40: НОД(8, 40) = 8

Сократим дробь: (8 ÷ 8) / (40 ÷ 8) = 1/5

Дробь 8/40 записана в виде несократимой дроби, но знаменатель (5) не является степенью числа 2, поэтому ее нельзя представить в виде конечной десятичной дроби.

d) 77/88: НОД(77, 88) = 11

Сократим дробь: (77 ÷ 11) / (88 ÷ 11) = 7/8

Дробь 77/88 также записана в виде несократимой дроби. Знаменатель (8) является степенью числа 2, поэтому ее можно представить в виде конечной десятичной дроби.