Question

Двое рабочих изготовили по одинаковому количеству деталей. Вероятность изготовления бракованной детали для первого рабочего равна 0,1, а для второго - 0,15. Найти вероятность того, что взятая наугад деталь окажется годной. Найти вероятность того, что годная деталь изготовлена первым рабочим.

Answer 1

Ответ:

1.87.5%

2.51%

Пошаговое объяснение:

1.

(0.1+0.15):2=0.125

0.125*100=12.5% - вероятность брака (общая)

100-12,5=87.5% - вероятность качества

2.

находим по теории вероятности

вероятность события = кол-во благоприятных событий : кол-во возможных событий

вероятность брака у первого 10% следовательно вероятность качества 90%

из 100 дет 90 кач.

(100:100)*90=90

значит из 200 дет. 175 кач.- кол-во возможных событий

(200:100)*87.5=175

90:175=0.514285 округляем 0.51-51%

отметь как лучший ответ пж

я старался

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу полной вероятности и условную вероятность.

Обозначим события следующим образом:

• A - деталь изготовлена первым рабочим.
• B - деталь изготовлена вторым рабочим.
• G - деталь годная.
• D - деталь бракованная.

Известны вероятности:

• P(A) - вероятность того, что деталь изготовлена первым рабочим (0,5, так как у нас два рабочих и вероятность равномерно распределена).
• P(B) - вероятность того, что деталь изготовлена вторым рабочим (0,5, так как у нас два рабочих и вероятность равномерно распределена).
• P(G|A) - вероятность того, что деталь годная, если она была изготовлена первым рабочим (1 - 0,1 = 0,9).
• P(G|B) - вероятность того, что деталь годная, если она была изготовлена вторым рабочим (1 - 0,15 = 0,85).

Теперь мы можем использовать формулу полной вероятности, чтобы найти вероятность того, что взятая наугад деталь окажется годной:

P(G) = P(A) * P(G|A) + P(B) * P(G|B) P(G) = 0,5 * 0,9 + 0,5 * 0,85 P(G) = 0,45 + 0,425 P(G) = 0,875

Итак, вероятность того, что взятая наугад деталь окажется годной, составляет 0,875.

Теперь давайте найдем вероятность того, что годная деталь была изготовлена первым рабочим, используя формулу условной вероятности:

P(A|G) = (P(A) * P(G|A)) / P(G) P(A|G) = (0,5 * 0,9) / 0,875 P(A|G) = 0,45 / 0,875 P(A|G) ≈ 0,514

Итак, вероятность того, что годная деталь была изготовлена первым рабочим, составляет приблизительно 0,514 или 51,4%.