Question

Найдите по графику наибольшее значение функции: y= cos x на [π/2;4π/3]

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

наибольшее значение функции: y= cos x на [π/2;4π/3]

cos(π/2)= 0

Answer 2

Чтобы найти наибольшее значение функции $y = \cos(x)$ на интервале $\left[\frac{\pi}{2}, \frac{4\pi}{3}\right]$, мы можем проанализировать график функции на этом интервале и определить, в какой точке $x$ функция достигает своего максимального значения.

Давайте сначала определим значения $y$ на границах интервала:

1. $y(\frac{\pi}{2}) = \cos\left(\frac{\pi}{2}\right) = 0$
2. $y(\frac{4\pi}{3}) = \cos\left(\frac{4\pi}{3}\right) = -\frac{1}{2}$

Теперь нам нужно проанализировать график функции $\cos(x)$ на интервале $\left[\frac{\pi}{2}, \frac{4\pi}{3}\right]$. Обратите внимание, что функция $\cos(x)$ периодична с периодом $2\pi$, и её максимальное значение равно 1.

На графике видно, что максимальное значение функции $\cos(x)$ на интервале $\left[\frac{\pi}{2}, \frac{4\pi}{3}\right]$ достигается при $x = \frac{\pi}{2}$ и равно 1.

Таким образом, наибольшее значение функции $y = \cos(x)$ на интервале $\left[\frac{\pi}{2}, \frac{4\pi}{3}\right]$ равно 1.