Question

Дробь 1,12(7) в виде обыкновенной​

Answer 1

$7 \frac{21}{25}$

Answer 2

Дробь 1,12(7) в виде обыкновенной записывается как:

1,12(7) = 1 + 0,12(7)

Для перевода десятичной дроби 0,12(7) в обыкновенную, вы можете воспользоваться следующим методом. Пусть x = 0,12(7).

Умножьте x на 100, чтобы избавиться от десятичной запятой:

x * 100 = 12,(7)

Теперь вычитайте из x * 100 исходное значение x, чтобы получить:

x * 100 - x = 12,(7) - 0,12(7)

99x = 12

Теперь разделите обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

x = 12 / 99

Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 3:

x = (12 / 3) / (99 / 3) = 4/33

Итак, десятичная дробь 0,12(7) в виде обыкновенной равна 4/33. Теперь мы можем вернуться к исходной дроби:

1 + 0,12(7) = 1 + 4/33

Теперь сложите эти две дроби:

1 + 4/33 = (33/33) + (4/33) = 37/33

Итак, дробь 1,12(7) в виде обыкновенной равна 37/33.