Question

Вычислить производную функции y=(x^3-1)*sin2x ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

Ответ:

y'= 3x²*sin2x + (x³-1)*cos2x*2

упрощать не буду

Answer 2

Для вычисления производной функции $y = (x^3 - 1) \cdot \sin(2x)$ используем правило производной произведения функций (производная произведения двух функций равна произведению производных этих функций). Поэтому нам нужно вычислить производные каждой из двух функций и затем перемножить их.

Давайте начнем с вычисления производных:

1. Производная функции $x^3 - 1$ по $x$: $\frac{d}{dx}(x^3 - 1) = 3x^2.$

2. Производная функции $\sin(2x)$ по $x$: $\frac{d}{dx}(\sin(2x)) = 2\cos(2x).$

Теперь у нас есть производные обеих функций. Мы можем перемножить их, чтобы найти производную исходной функции $y$:

$y'(x) = (3x^2) \cdot \sin(2x) + (x^3 - 1) \cdot (2\cos(2x)).$

Теперь мы имеем производную функции $y$:

$y'(x) = 3x^2\sin(2x) + 2(x^3 - 1)\cos(2x).$

Это и есть производная исходной функции $y$.