Question

3) Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной:а) 1,(6) ; б) 3.2(8)помогите​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 1,(6) = 1 6/9 = 1 2/3;

б) 3.2(8) = 3 (28-2)/90 = 3 26/90 = 3 13/45

Answer 2

Давайте разберемся с каждой из периодических десятичных дробей:

а) 1,(6):

Эта десятичная дробь представляет собой 1,66666... и так далее, где 6 бесконечно повторяется. Чтобы представить ее в виде обыкновенной дроби, обозначим ее как x:

x = 1,66666...

Теперь давайте выразим x в виде обыкновенной дроби. Пусть y равно 1,66666..., а затем вычтем x из y:

y = 1,66666... x = 0,66666...

Теперь вычитаем x из y:

y - x = 1,66666... - 0,66666...

y - x = 1

Теперь давайте преобразуем y - x в обыкновенную дробь:

y - x = 1 = 1/1

Таким образом, десятичная дробь 1,(6) представляется в виде обыкновенной дроби как 1.

б) 3.2(8):

Эта десятичная дробь представляет собой 3,288888... и так далее, где 8 бесконечно повторяется. Давайте обозначим ее как x:

x = 3,288888...

Чтобы выразить x в виде обыкновенной дроби, давайте сначала определим y как целую часть числа:

y = 3

Теперь давайте выразим x в виде обыкновенной дроби. Пусть z равно 0,288888..., а затем вычтем x из z:

z = 0,288888... x = 3,288888... - 3 = 0,288888...

Теперь вычитаем x из z:

z - x = 0,288888... - 0,288888...

z - x = 0

Теперь давайте преобразуем z - x в обыкновенную дробь:

z - x = 0 = 0/1

Таким образом, десятичная дробь 3.2(8) представляется в виде обыкновенной дроби как 3 0/1, что равно 3.