Question

3. Запишите периодическую десятичную дробь в виде обыкновенной: а) 0.(3): b) 7.51(2).

Answer 1

Ответ:

$0,(3) = \frac{3}{9} =\frac{1}{3} \\\\7,51(2) = 7\frac{512-51}{900} = 7\frac{461}{900}$

Пошаговое объяснение:

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а) 0,(3)=3/9

б) 7,51(2)=7 512-2/900=7 510/900=7 51/90

Answer 3

а) Для периодической десятичной дроби 0.(3), можно обозначить x = 0.(3). Затем умножим это число на 10, чтобы избавиться от периода:

10x = 3.(3)

Теперь вычтем из уравнения x, чтобы устранить период:

10x - x = 3.(3) - 0.(3) 9x = 3

Теперь разделим обе стороны на 9, чтобы найти значение x:

9x/9 = 3/9 x = 1/3

Таким образом, 0.(3) в виде обыкновенной дроби равно 1/3.

б) Для периодической десятичной дроби 7.51(2), можно обозначить x = 7.51(2). Затем умножим это число на 100, чтобы избавиться от периода:

100x = 751.(22)

Теперь вычтем из уравнения x, чтобы устранить период:

100x - x = 751.(22) - 7.51(2) 99x = 744

Теперь разделим обе стороны на 99, чтобы найти значение x:

99x/99 = 744/99 x = 8

Таким образом, 7.51(2) в виде обыкновенной дроби равно 8.