Question

Помогите пожалуйста решить !! дам 15 баллов В партии из 10 деталей 7 стандартных. Найти вероятность того, что среди шести взятых наудачу деталей 5 стандартных?

Answer 1

Ответ:

o.6

Пошаговое объяснение:

вероятность того , что среди взятых деталей 5 стандартных :P=m/n=21/35=0,6

Answer 2

Чтобы найти вероятность того, что среди шести случайно выбранных деталей будет ровно 5 стандартных, мы можем воспользоваться биномиальным распределением. В данном случае, вероятность успеха (выбора стандартной детали) равна вероятности p, а вероятность неудачи (выбора нестандартной детали) равна вероятности q, где q = 1 - p.

У нас есть 10 деталей, из которых 7 стандартных и 3 нестандартных. Вероятность выбрать стандартную деталь (p) равна отношению количества стандартных деталей к общему числу деталей:

p = (количество стандартных деталей) / (общее количество деталей) = 7 / 10

Теперь мы хотим выбрать 5 стандартных деталей из 6 попыток. Используем биномиальное распределение:

P(X = 5) = C(6, 5) * p^5 * q^(6-5)

где C(6, 5) - это количество способов выбрать 5 стандартных деталей из 6 попыток (это сочетание).

C(6, 5) = 6! / (5! * (6-5)!) = 6

Теперь вычислим вероятность:

P(X = 5) = 6 * (7/10)^5 * (3/10)^(6-5)

P(X = 5) = 6 * (7/10)^5 * (3/10)^1

Теперь вычислим это:

P(X = 5) = 6 * (16807/100000) * (3/10)

P(X = 5) = 6 * 16807 * 3 / 1000000

P(X = 5) = 302652 / 1000000

Теперь мы можем упростить эту дробь:

P(X = 5) = 0.302652

Итак, вероятность того, что среди шести случайно выбранных деталей будет ровно 5 стандартных, составляет приближенно 0.302652 или около 30.27%.