Question

В футболе команда получает за победу 3 очка, за ничью - 1 очко, за поражение - 0 очков. В турнире команда сыграла 26 матчей и набрала 62 очка. Какое максимальное количество матчей могла выиграть команда? Сколько матчей могла при этос проиграть? Пожалуйста, без X, Y, A и т.д...​

Answer 1

Ответ:

Они могли выйграть 20 а проиграть 2

Пошаговое объяснение:

62÷3=20 с ост.

3×20=60

62-60=2

Answer 2

Давайте рассмотрим эту задачу без использования переменных X, Y, A и т.д.

Пусть команда выиграла M матчей, сыграла N матчей вничью и проиграла K матчей.

У нас есть следующие факты:

1. За победу команда получает 3 очка, за ничью - 1 очко, за поражение - 0 очков.
2. Команда сыграла 26 матчей и набрала 62 очка.

Из этих фактов мы можем записать два уравнения:

1. M + N + K = 26 (всего матчей)
2. 3M + N = 62 (всего очков)

Теперь давайте решим эту систему уравнений.

Из уравнения (2) выразим N: N = 62 - 3M

Подставим это значение в уравнение (1): M + (62 - 3M) + K = 26

Упростим уравнение: 62 - 2M + K = 26

Теперь выразим K: K = 26 - 62 + 2M K = -36 + 2M

Теперь мы имеем две уравнения:

1. M + N + K = 26
2. K = -36 + 2M

Мы хотим найти максимальное количество матчей, которые команда могла выиграть, искать M. Максимальное количество матчей, которые команда может выиграть, происходит, когда она проигрывает как можно меньше матчей, то есть K должно быть минимальным.

Для минимального значения K, подставим K = -36 в уравнение (1): M + N - 36 = 26

Теперь решим это уравнение относительно M: M + N = 26 + 36 M = 62

Таким образом, команда могла выиграть максимальное количество матчей, равное 62, и при этом она могла проиграть: K = -36 + 2M K = -36 + 2 * 62 K = -36 + 124 K = 88 матчей.

Итак, команда могла выиграть 62 матча и проиграть 88 матчей.