Question

Помогите пожалуйста с математикой 1)Разделите многочлен 3х^5+2х^4+х^2-х+1 на многочлен х^3+2х^3+х2)Разделите многочлен 5х^4-4х^3+2х^2+15х^4 на многочлен х^2-х+13)Разделите многочлен 2х^4-11х^3+19х^2-13х+3 на 2х^2-3х+1​

Answer 1

Відповідь:

Третий сразу видно, что без ошибок записан и результат красивий и без остатка

 

Покрокове пояснення:

Сначала сведем х с одинаковими степенями

Answer 2

Давайте разберемся с каждым из этих делений многочленов.

1. Разделение многочлена $3x^5+2x^4+x^2-x+1$ на многочлен $x^3+2x^3+x$ можно сначала упростить многочлен второго делителя:

$x^3+2x^3+x = 3x^3+x$.

Теперь можно выполнить деление:

$$\begin{array}{r|rrrrr} 3x^2 & 3x^5 & +2x^4 & +x^2 & -x & +1 \\ \hline & 3x^5 & +6x^4 & +3x^3 \\ & & -4x^4 & -2x^3 \\ \hline & & 4x^4 & +x^3 & -x \\ & & & 4x^4 & +8x^3 \\ \hline & & & -7x^3 & +x \\ & & & & -7x^3 & -14x^2 \\ \hline & & & & 15x^2 & +x \\ & & & & & 15x^2 & 15x \\ \hline & & & & & -14x & +1 \\ \end{array}$$

Итак, результат деления $3x^5+2x^4+x^2-x+1$ на $x^3+2x^3+x$ равен $3x^2-7x+15$ и остаток $14x-1$.

2. Разделим многочлен $5x^4-4x^3+2x^2+15x^4$ на многочлен $x^2-x+1$. Вначале упростим многочлен второго делителя:

$x^2-x+1$.

Теперь выполним деление:

$$\begin{array}{r|rrrr} 5x^2 & 5x^4 & -4x^3 & 2x^2 & 15x \\ \hline & 5x^4 & -5x^3 & +5x^2 \\ & & x^3 & -7x^2 & 15x \\ \hline & & -x^3 & +9x^2 & 0 \\ \end{array}$$

Результат деления $5x^4-4x^3+2x^2+15x^4$ на $x^2-x+1$ равен $5x^2+x^3$ и остаток $9x^2$ 0 0