Question

Вычислить sin2 ∝, еслиcos ∝ = −0,6 и π/2<∝<π

Answer 1

Ответ:

угол принадлежит 2 четверти, синус положительный.

$\cos( \alpha ) = - 0.6$

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - { \cos }^{2} \alpha }$

$\sin( \alpha ) = \sqrt{1 - 0.36} = \sqrt{0.64} = 0.8$

$\sin( 2\alpha ) = 2 \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) = \\ = 2 \times ( - 0.6) \times 0.8 = 0.96$

Answer 2

Для вычисления sin^2(α), если cos(α) = -0.6 и π/2 < α < π, мы можем воспользоваться тригонометрической тождественностью:

sin^2(α) + cos^2(α) = 1

Известно, что cos(α) = -0.6. Подставим это значение в тождество:

sin^2(α) + (-0.6)^2 = 1

sin^2(α) + 0.36 = 1

Теперь выразим sin^2(α):

sin^2(α) = 1 - 0.36

sin^2(α) = 0.64

Итак, sin^2(α) равно 0.64.