Question

в дитячому садку 10 хлопчиків. Скільки є способів одягнути їх в новорічні костюми;а) якщо є 10 різних костюмів; б) є 2 костюми зайців, 5 - ведмежат і 3 білочок ​

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

а)1способ б) 3 способа

Answer 2

а) Якщо є 10 різних костюмів і 10 хлопчиків, то кожного хлопчика можна одягнути в будь-який з 10 костюмів. Тому кількість способів одягнути їх у новорічні костюми дорівнює 10 способів на кожного хлопчика, що в сумі складає 10 * 10 = 100 способів.

б) Якщо є 2 костюми зайців, 5 - ведмежат і 3 білочок, то способи розділяються на три категорії: зайці, ведмежата і білочки.

Для зайців: Є 2 хлопчики і 2 костюми зайців, отже, можна одягнути їх 2! (2 факторіал) способами, де 2! = 2.

Для ведмежат: Є 5 хлопчиків і 5 костюмів ведмежат, отже, можна одягнути їх 5! (5 факторіал) способами, де 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 120.

Для білочок: Є 3 хлопчики і 3 костюми білочок, отже, можна одягнути їх 3! (3 факторіал) способами, де 3! = 3 * 2 * 1 = 6.

Тепер, щоб знайти загальну кількість способів одягнути хлопчиків в новорічні костюми, перемножимо кількість способів для кожної категорії: 2 * 120 * 6 = 1440 способів.